Vahepeal aga tuli ette abiellumine politseiohvitser Ilmar Veskimetsaga ning sügisel 1942 sündis pere ainuke laps Matti. Oli aeg, kus ei olnud kerge kõigega korraga toime tulla — teatri, laulmise ja lapsekasvatamisega. Ja varsti jõudis kätte aeg, mil pere oli sunnitud sõjakeerises Eestist lahkuma. Põgenemiseteekond viis neid loomavagunitel Paldiski, kus nad koos paljude politseinike peredega said kaubalaeva peale. Peale „Moero“ hukkumist päästis nende kaubalaev kaheksa inimest Soome lahest.
Saksamaal ühines Erika Blombergi kunstnike trupiga, kes esinesid nii eesti põgenikele kui ka ameerika tsoonis inglastele ja ameeriklastele. Esimene kontsert anti Lübeckis 10. juunil 1945, ning septembris 1946 loodi Balti Kunstnike Keskus. Järgmisel aastal toimusid juba Lübeckis Balti Muusikapäevad. Blombergi külastasid BBC ringhäälingu esindajad Inglismaalt ning kahel korral helisalvestati eesti muusikat, millega tutvustati Londoni raadios sõjapõgenikke. Esinesid Lydia Aadre, Naan Põld ja naiskvartett koosseisus Irma Kalvet, Erika Veskimets, Elena Villard ja Helgi Hüüve.
Kui perekond Kanadasse jõudis, oli esimeseks peatuseks St. Thomas, kus Ilmar Veskimets lepingu alusel talus töötas. Peale seda kolis pere edasi Londonisse (Ontario) ja varsti sealt Torontosse. Torontos töötas Erika mitmeid aastaid bürooametnikuna Manulife kindlustusfirmas ja siis Registrar’s Office’is York Ülikoolis. Samal ajal oli tal võimalus hakata tegutsema teatri ja laulu alal Toronto eesti ühiskonnas. Ta kuulus Helmi Betlemi laulustuudiosse üle kahekümne aasta ja osales Toronto Kuningliku Konservatooriumi ooperiklassis. Erika kaunist häält oli tihti kuulda eesti kontsertidel, Eesti Vabariigi aastapäeva aktustel ja solistina Toronto Eesti Meeskooriga. Samuti laulis ta sageli eesti kirikuteenistustel. Aastal 1971 võttis ta ette kontsertreisi Euroopasse koos Irene Loosbergiga, kus nad esinesid menukalt eesti keskustes Inglismaal ja Saksamaal.
Viimastel aastatel oli Erika tegev Vana-Andrese koguduse nõukogu liikmena, korraldades sealset raamatukogu ja pannes kokku kavasid kiriku üritustel. Samuti käis ta abiks Tartu College’i arhiivis, kus ta hoolealuseks olid just rahvusteatri ja muusika kogud.
Oma sõpradele oli Erika truu ja lähedane sõber, alati valmis aitama, head nõu jagama ja huumoriga olukorda vaatama. Ta oli teistele toeks nende igapäevastes muredes ja alati valmis läbi arutama ka laiema maailma küsimusi. Tema külalislahkust ja kokakunsti nautisid ta tuttavad ja eriti ta pere. Erika tundis suurt rõõmu oma perekonnast. Ta abiellus uuesti aastal 1974 Rudi Solomiga ja Rudi tütar Irene oli nende sagedane külaline. Ta oli oma poja peres keskne kuju ja jälgis suure huviga pojalaste Lembi ja Leiki arengut ning nende edu muusika ja teatri alal. Lembi valis elukutseks orkestris mängimise — vioolamängijana Cleveland Orkestris. Leiki on vanaema jälgedes esinenud menukalt mitmetes eesti ja inglise näidendites ja luuleteatris. Eesti taasiseseisvumise ajast peale külastas Erika mitmel korral oma õde ja tema peret Eestis, viimati alles möödunud suvel.