Kui ta 1944.a. suvel põgenemise ajal sattus Saksamaale ja Ameerika tsooni põgenikelaagrisse, leidis ta tööd käsitööinspektori ja kooliõpetajana. 1946.a. korraldas seal pagulaskunsti näitusi, neist esimese Eesti Vabariigi aastapäeval Baieris, Fürthis, kus Neemelt telliti esimene suur pannoo Ameerika kirikule. Saksa kunstiühingu kaasabil korraldas ta näitusi Nürnbergis, Münchenis ja Bayreuthis.
1949.a. siirdus G. Neeme Austraaliasse ja liitus seal Melbourne'i kunstnike organisatsiooniga Victorian Artist Society. Selle kuukirjas ilmusid Neeme kunstikriitilised ja filosoofilised kirjutised, korraldatud näitustel esitati ka tema töid. Austraalias päris harvaesineva vabakutselise seisundi saavutas ta oma rahvusvahelise tuntuse tõttu. Näitused olid USA-s, Kanadas, Jaapanis, Inglismaal, Saksamaal. Melbourne'i Rotary Klubi hindas tema tööd Austraalia rakenduskunsti I preemiaga (1971 ja 1979), järgnesid John Heard'i kunstiauhind (1963), Spoleto rahvusvahelise skulptuurinäituse preemia (1986) ja Norman Kaye mälestusauhind (1991).
Väga suur osa tema energiast on kulunud Austraalia eestlaste kunstimaitse arendamisele ja kunstielu edendamisele ja Austraalia suuremates linnades eestlaste näituste korraldamisele. Üheks osaks selles olid Eesti majades kunstniku Eesti-ainelised pannood.
Kujutavkunstilise loomingu kõrval on ta olnud sõnalise kunsti looja, kellelt on ilmunud viis luulekogu eesti ja inglise keeles, mis ta on ise illustreerinud. 1984.a. ilmus temalt esimene „Kalevipoja“ raamat, kus kunstnik oma ekspressionistlikult venitatud stilisatsiooniga on avanud uue suuna „Kalevipoja“ tõlgendamiseks. See on suurim Kalevipoja-aineline kogu eesti kujutava kunsti ajaloos, kuhu kuulub üle 200 pildi (1970—1994). 1990-ndail aastail töötas ta koos luuletaja Triinu Kartusega, valmistades ette uut „Kalevipoja“ tõlget inglise keelde.