Lembit Avesson omas Royal Canadian College of Organists Associate Diploma’t, samuti oli ta Canadian League of Composers liige.
L. Avessoni rohkearvuliste tööde hulgas on laule ja kammermuusikat, samuti helitöid koorile ja orkstrile, mida on esitatud Kanadas, Ameerika Ühendriikides, Rootsis ja Eestis. Orelisolistina on ta mänginud Kanadas ja Saksamaal. Pikka aega töötas L. Avesson organistina Toronto Vana-Andrese kirikus, olles eelnevalt töötanud ka mitmetes teistes Toronto kirikutes organisti ja koorijuhina. Ta andis ulatusliku panuse ka Kanada muusikaellu.
Lembit Avesson on üle 40 aasta tegutsenud Musica Divina koori ja kammerorkestri asutaja ja dirigent. Musica Divina kaudu jõudsid mitmed L. Avessoni helindid esiettekanneteni.
Lahkunut jäävad leinama abikaasa Virve ja rohkearvuline Toronto muusikute ja muusikasõprade ring.