Noor Oskar Eduard astus Vabadussõtta koolipoiste ridadest. Teda ajendas selleks tugev isamaa-armastus ning soov ja kohustus kaitsta oma kodumaad. Õppursõdurina võttis ta osa Vabadussõjast — selle algusest kuni lõpuni. Oskar Eduard Randmaa teenis Tartu Kaitsepataljonis, hiljem jalaväe rügemendis. 1923.a. lõpetas ta sõjaväe tehnikakooli. Omariikluse ajal tegutses ta ka Kaitseliidus. Osales sportlikes liikumistes Tartus, oli Narva garnisoni spordikomisjonis jm.
Edasi astus Randmaa Tartu Ülikooli, kus õppis aastatel 1927—1932 ja omandas juristi kutse; 1928.a. oli ta Kalevi Üksik- jalaväepataljoni 3 kompanii ülem; 1934. a. sama pataljoni adjutant. 1939. a. tegutses ta Sakala partisanide pataljoni 3. kompanii ülemana. Lõpetas Kõrgema Sõjakooli majori kraadiga. 1926. a. abiellus ta Lydia Mihkelsoniga, Narvas. Abielust sündisid lapsed: Liivia, Hanno, Mai ja Erik. 13.—14. juuni 1941.a. suurküüditamise ajal arreteeriti Oskar Eduard Randmaa koos 256 ohvitseriga Värska sõjaväelaagrist (Petseri ligidalt) manöövrite ettekäändel. Vangistatud alustasid teekonda trellitatud kaubavagunites Nõukogude Liitu.
Abikaasa Lydia oli nüüd sunnitud maha jätma kodused, kodumaa ja oma nelja alaealise lapsega (4—13-aastased) tallama võõramaa tundmatuid radasid sõjakeerises Saksamaal, Tshehhis ja peale sõja lõppu Lõuna-Ameerikas, kuni lõpuks jõuti Kanadasse 1957. aastal. Eesti Riigiarhiivi Filiaali andmetel karistati maj. Oskar Eduard Randmaa'd (sünd. Hansen) erinõupidamise 5. sept. 1942.a. otsusega VNFSV Krk.§58-10 järgi süüdistatuna kontrrevolutsioonilises tegevuses 10 aastase vabadusekaotusega. Ta suri vangistuses 4. augustil 1943.a. kinnipidamiskohas Tais///etis, Irkutsi oblastis (Mongoolia piiri ääres) Venemaal. Maj. Oskar Eduard Randmaa rehabiliteeriti 29. detsembril 1989.a. Edasised andmed puuduvad. Mälestus Sinust on igavene.