Pääbo isa on rootslane, 40 aastat tagasi samuti Nobeli meditsiiniauhinna pälvinud Sune Bergström ja ema Eesti pagulane pärast II maailmasõda, keemik Karin Pääbo. Svante Pääbo peab ennast ise rootslaseks.
Pääbo tõestas oma kolleegidega esimest korda, et DNA-d on võimalik eraldada isegi tuhandete aastate vanustest inimluudest. Aastal 1985 õnnestus tal saada DNA-d 2400 aasta vanusest Egiptuse muumiast.
Aastal 2002 avastas ta "kõnelemise geeni" – geeni FOXP2, mis kõnehäiretega inimestel puudub või on kahjustunud.
Viimasel ajal on Pääbo uurinud kuidas eraldada DNA-d setetest ja kuidas mõjutavad neandertallastele iseloomulikud geenivariandid aju arengut. Viimane võiks aidata muu hulgas mõista, miks õnnestus püsima jääda just nüüdisinimestel ja neandertallased välja surid.
Aastal 2019 valiti Pääbo Eesti Teaduste Akadeemia välisliikmeks.
Nobeli preemiat füsioloogia või meditsiini alal antakse välja alates 1901. aastast ja see on kõige hinnatum teaduseauhind maailmas. Auhinna väärtus on kümme miljonit Rootsi krooni (u 923 000 eurot). Lisaks rahalisele auhinnale saavad võitjad kuldmedali ja diplomi.
