Sillart sündis Tallinnas 29. mail 1943. Ta oli 1970.-80. aastatel üks huvitavamaid ja omapärase kunstilise pildikirjaga operaatoreid, keda kõrvutati selliste kuulsustega nagu näiteks Tarkovski operaator Georg Rerberg.
Ta jõudis teha 12 suurt mängufilmi, millest tuntumad ja hinnatumad olid "Surma hinda küsi surnutelt" (1977), "Hukkunud Alpinisti hotell" (1979), "Metskannikesed" (1980), "Karge meri" (1981) ja "Nipernaadi" (1983).
Sillart töötas kõigi oma aja tipplavastajatega nagu Grigori Kromanov, Kaljo Kiisk, Leida Laius, Arvo Kruusement.
Lavastajana jõudis ta teha neli täispikka mängufilmi ja mitmeid dokumentaalfilme. Ajalukku läheb kindlasti unustamatu film küüditamisest "Äratus" (1989).
2004. aastal asus professor Jüri Sillart juhatama filmi- ja video õppetooli Tallinna pedagoogikaülikoolis, alates 2006. aastast juhtis ta filmkunsti bakalaureuse- ja magistriõppekavasid Balti filmi- ja meediakoolis.
Karin Koppel