Krista Kilvet sündis 1946. aastal. Raadioajakirjanikuna oma karjääri alustanud Krista Kilvet oli 1990 kuni 1992. aastal riigiministri asetäitja, seejärel oli ta seitse aastat riigikogu liige. 1989. kuni 1999. aastatel oli ta Tallinna volikogu liige.
Alates 1999. aastast asus Kilvet tööle välisministeeriumisse, töötades Iirimaa pealinna Dublini ja Bulgaaria pealinna Sofia saatkondades. Kilveti viimane amet välisministeeriumis oli kultuuribüroo direktor.
Eelmise aasta 1. augustil nimetas president Krista Kilveti Eesti Vabariigi erakorraliseks ja täievoliliseks suursaadikuks Norra Kuningriigis ja Islandi Vabariigis, asukohaga Oslos.
15. oktoobril kutsus president Toomas Hendrik Ilves Krista Kilveti tema enda soovil tagasi Eesti suursaadiku kohalt Norras ja Islandil. Kilvet lahkus välisministeeriumi teenistusest omal soovil seoses pensionile jäämisega.
Kilvet oli ka taasloodud Eesti Naisliidu esimene esinaine.
