Aastatel 1955-66 töötas sama ülikooli observatooriumis assistendina, 1961-65 ka lektorina. Sellesse perioodi mahtus veel sõjaväeteenistus, mille Tarmo sooritas muuhulgas Kaitseväe Uurimisasutuses (Försvarets Forskningsanstalt). 1966 sai ta filosoofiadoktori kraadi väitekirjaga A study of galactic structure in Cassiopeia (Uurimus galaktika struktuurist Kassiopeia tähtkujus). Samal aastal omistati talle lisaks astronoomiadotsendi ametinimetus. Asendas üht Uppsala Ülikooli astronoomiaprofessorit alates 1969. Oli korraline professor aastast 1970, kui ta määrati ülikooli põhjapoolse vaatlusjaama (Kvistabergi observatooriumi) direktoriks. Töötas sellel ametikohal kuni pensionile minekuni 1999, tegutses samas kuni 2006. aastani. Ta on peamiselt tegelnud meie galaktika, Linnutee, ehitusega rakendades fotomeetrilisi ja stellaarstatistilisi meetodeid, mõõtnud muutlike tähtede heledust ning võtnud osa Uppsala instituudi asteroidide vaatlusprogrammist. Tema järgi on saanud nime asteroid 5080 Oja.
Tarmo Oja on lisaks tubli pereisa: koos abikaasa Silviga (sünd. Grünberg) on ta üles kasvatanud Linda, Salme ja Reinu. President Lennart Meri vääristas 2001 ta teadusliku panuse Valgetähe V klassi teenetemärgiga. Teada on ka Tarmo suur filateeliahuvi ning et ta on võtnud osa paljude eesti organisatsioonide tööst Rootsis. Veebientsüklopeedias Vikipeedia on temast praegu artiklid eesti, inglise ja itaalia keeles.
Küsimusele maaväliste tsivilisatsioonide võimalikkuse kohta vastab nüüdne Uppsala elanik Tarmo humoorikalt, et ta ei tea, kas Marsi elanikud on rohelised või punased.
