BBC-i väitel suutsid Charles Clarke, John Reid, Tessa Jowell ja Patricia Hewitt veenda Blairi, et tal on valitsuse kindel toetus.
Iraagi sõda vähendas oluliselt Blairi ja leiboristide populaarsust. Viimased said ränga kaotuse ka juunis kohalikel ja Euroopa Parlamendi valimistel.
Kultuuriminister Tessa Jowell kinnitas laupäeval, et peaminister ei kaalunud ametist lahkumist.
«Ma ei kavatse kommenteerida asju, mida pean Westminsteri kuulujuttudeks,» ütles Jowell BBC usutluses.
Peaministri esindaja ütles uudisteagentuurile AFP, et Blair on kogu aeg lubanud juhtida leiboristid järgmiste üldvalimisteni, mis kavatsetakse korraldada tuleval aastal.
Blair teatas eelmisel kuul, et on järgmisteks valimisteks valmis. Peaministri sõnul usub ta, et tal on oma partei toetus.
Blairi tõenäoliseks mantlipärijaks parteijuhina peetakse rahandusminister Gordon Browni.